mnpでauを解約してmineoに乗り換える費用を安くしたかった

auにmnpするときに現在使っている端末を下取りに出したいんですけどどうすればいいでしょうか。ソフトバンクからauへmnpをすることにしています。時期は来年の1月です。キャンペーン中かなんかでいらなくなった端末を下取りしているようです。
壊れたりしていなければ本体のみでも1万円で下取りしてくれるそうです。丁度端末を変えようと思っていたときだったので、これはラッキーだなと感じています。mnpしたときに端末下取り価格を現金キャッシュバックするとの事です。キャリアからすればmnp予約番号や電話番号をみれば今使っている機種とか把握できるのでしょうか。その辺は情報共有しているんですかね。mnpを機に携帯料金をグッと抑えたいなと考えています。夫婦2人でソフトバンクのスマホを使っていますが、いま格安SIMやSIMフリースマホなどキャリアよりも安いスマホがいろいろとあるみたいなんですが、月額の支払いはかなり安くなるのでしょうか。auにmnpするにはタイミングがある